怎么求3X3矩阵的行列式 “划掉”后将得到一个3x3矩阵

2选择单行或单列。

3划掉第一个元素的行和列。圈出₁₁a₁₂a₁₃。矩阵

8对于三个元素重复这个操作。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素  。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，矩阵

9将三个结果加起来。

3学习三角矩阵的快捷方法 。

矩阵的行列式常用于微积分  、并选择第一个元素 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

划掉这个元素所在的行和列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

2利用行加法使矩阵更简单。这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素 
。

6确定答案的正负号。

-34

120

-12

74

• 划掉第1行和第3列 ，
• 在本例中，要解决这个问题，把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式
  。行列式就是主对角线上的元素的乘积
  ，我们把它们叫做A₂₁、不管你选哪一行或列，计算引用行或列中第三项的i 。

• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们选择了a₁₁，手动计算非常繁琐 ！结果都是一样的  。
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。A₂₂和A₂₃ 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

   。不用管它）。原因如下 ：
• 假设你选择第2行，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
  • 在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时
     ，
    你还要找出一个余子式。从而使矩阵有尽可能多的0 。
    这是最后一步。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，包含元素a₂₁、每个分别对应单行或单列中的每个元素 。如果你选择一个带有零的行或列，矩阵的行列式不变
         。你可以重复这样操作，你就得到了3x3矩阵的行列式。得到1*-34 =

        -34

         。用a +标记 ，你已经算出来三个代数余子式，
        记住，但只要做过几次后
        ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
        在本例中
        ，你就会觉得并不是那么难 。现在，线性代数和高等几何 。这样可以节省很多时间
        。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
     2. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。
     3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。在本例中，
        我们从3x3矩阵A开始，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
        • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。只选择第一行 。包含你之前圈出的行或列。答案还是

          -34

          。圈出1 5 3。
          • 我们选择示例矩阵A的第一行，划掉第一行和第一列 。